Найти НОД и НОК чисел 307 и 945

Дано: два числа 307 и 945.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 307 и 945

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 307 и 945 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 307 и 945:

  1. разложить 307 и 945 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 307 и 945 на простые множители:

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

307 = 307;

307 307
1

Частный случай, т.к. 307 и 945 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 307 и 945

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 307 и 945 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 307 и на 945 без остатка.

Как найти НОК 307 и 945:

  1. разложить 307 и 945 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 307 и 945 на простые множители:

307 = 307;

307 307
1

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (307; 945) = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 307 = 290115

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии