Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 307 и 1947
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 307 и 1947 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 307 и 1947:
- разложить 307 и 1947 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 307 и 1947 на простые множители:
1947 = 3 · 11 · 59;
1947 | 3 |
649 | 11 |
59 | 59 |
1 |
307 = 307;
307 | 307 |
1 |
Частный случай, т.к. 307 и 1947 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 307 и 1947
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 307 и 1947 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 307 и на 1947 без остатка.
Как найти НОК 307 и 1947:
- разложить 307 и 1947 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 307 и 1947 на простые множители:
307 = 307;
307 | 307 |
1 |
1947 = 3 · 11 · 59;
1947 | 3 |
649 | 11 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.