Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 306306 и 19
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 306306 и 19 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 306306 и 19:
- разложить 306306 и 19 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 306306 и 19 на простые множители:
306306 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 17;
| 306306 | 2 |
| 153153 | 3 |
| 51051 | 3 |
| 17017 | 7 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
19 = 19;
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 306306 и 19 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 306306 и 19
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 306306 и 19 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 306306 и на 19 без остатка.
Как найти НОК 306306 и 19:
- разложить 306306 и 19 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 306306 и 19 на простые множители:
306306 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 17;
| 306306 | 2 |
| 153153 | 3 |
| 51051 | 3 |
| 17017 | 7 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
19 = 19;
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.