Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3060 и 27600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3060 и 27600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3060 и 27600:
- разложить 3060 и 27600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3060 и 27600 на простые множители:
27600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 23;
27600 | 2 |
13800 | 2 |
6900 | 2 |
3450 | 2 |
1725 | 3 |
575 | 5 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
3060 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
3060 | 2 |
1530 | 2 |
765 | 3 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 3060 и 27600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3060 и 27600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3060 и на 27600 без остатка.
Как найти НОК 3060 и 27600:
- разложить 3060 и 27600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3060 и 27600 на простые множители:
3060 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
3060 | 2 |
1530 | 2 |
765 | 3 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
27600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 23;
27600 | 2 |
13800 | 2 |
6900 | 2 |
3450 | 2 |
1725 | 3 |
575 | 5 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.