Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 306 и 4042529
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 306 и 4042529 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 306 и 4042529:
- разложить 306 и 4042529 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 306 и 4042529 на простые множители:
4042529 = 131 · 30859;
| 4042529 | 131 |
| 30859 | 30859 |
| 1 |
306 = 2 · 3 · 3 · 17;
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 306 и 4042529 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 306 и 4042529
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 306 и 4042529 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 306 и на 4042529 без остатка.
Как найти НОК 306 и 4042529:
- разложить 306 и 4042529 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 306 и 4042529 на простые множители:
306 = 2 · 3 · 3 · 17;
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4042529 = 131 · 30859;
| 4042529 | 131 |
| 30859 | 30859 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.