Найти НОД и НОК чисел 306 и 340

Дано: два числа 306 и 340.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 306 и 340

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 306 и 340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 306 и 340:

  1. разложить 306 и 340 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 306 и 340 на простые множители:

340 = 2 · 2 · 5 · 17;

340 2
170 2
85 5
17 17
1

306 = 2 · 3 · 3 · 17;

306 2
153 3
51 3
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34

Ответ: НОД (306; 340) = 2 · 17 = 34.

Нахождение НОК 306 и 340

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 306 и 340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 306 и на 340 без остатка.

Как найти НОК 306 и 340:

  1. разложить 306 и 340 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 306 и 340 на простые множители:

306 = 2 · 3 · 3 · 17;

306 2
153 3
51 3
17 17
1

340 = 2 · 2 · 5 · 17;

340 2
170 2
85 5
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (306; 340) = 2 · 3 · 3 · 17 · 2 · 5 = 3060

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии