Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3059 и 2737
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3059 и 2737 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3059 и 2737:
- разложить 3059 и 2737 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3059 и 2737 на простые множители:
3059 = 7 · 19 · 23;
| 3059 | 7 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2737 = 7 · 17 · 23;
| 2737 | 7 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 23 = 161
Нахождение НОК 3059 и 2737
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3059 и 2737 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3059 и на 2737 без остатка.
Как найти НОК 3059 и 2737:
- разложить 3059 и 2737 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3059 и 2737 на простые множители:
3059 = 7 · 19 · 23;
| 3059 | 7 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2737 = 7 · 17 · 23;
| 2737 | 7 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.