Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30504 и 1978
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30504 и 1978 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30504 и 1978:
- разложить 30504 и 1978 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30504 и 1978 на простые множители:
30504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 31 · 41;
| 30504 | 2 |
| 15252 | 2 |
| 7626 | 2 |
| 3813 | 3 |
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1978 = 2 · 23 · 43;
| 1978 | 2 |
| 989 | 23 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 30504 и 1978
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30504 и 1978 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30504 и на 1978 без остатка.
Как найти НОК 30504 и 1978:
- разложить 30504 и 1978 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30504 и 1978 на простые множители:
30504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 31 · 41;
| 30504 | 2 |
| 15252 | 2 |
| 7626 | 2 |
| 3813 | 3 |
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1978 = 2 · 23 · 43;
| 1978 | 2 |
| 989 | 23 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.