Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30500 и 17750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30500 и 17750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30500 и 17750:
- разложить 30500 и 17750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30500 и 17750 на простые множители:
30500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 61;
| 30500 | 2 |
| 15250 | 2 |
| 7625 | 5 |
| 1525 | 5 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
17750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 71;
| 17750 | 2 |
| 8875 | 5 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 · 5 = 250
Нахождение НОК 30500 и 17750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30500 и 17750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30500 и на 17750 без остатка.
Как найти НОК 30500 и 17750:
- разложить 30500 и 17750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30500 и 17750 на простые множители:
30500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 61;
| 30500 | 2 |
| 15250 | 2 |
| 7625 | 5 |
| 1525 | 5 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
17750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 71;
| 17750 | 2 |
| 8875 | 5 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.