Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 305 и 610
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 305 и 610 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 305 и 610:
- разложить 305 и 610 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 305 и 610 на простые множители:
610 = 2 · 5 · 61;
| 610 | 2 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
305 = 5 · 61;
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 61
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 61 = 305
Нахождение НОК 305 и 610
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 305 и 610 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 305 и на 610 без остатка.
Как найти НОК 305 и 610:
- разложить 305 и 610 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 305 и 610 на простые множители:
305 = 5 · 61;
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
610 = 2 · 5 · 61;
| 610 | 2 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.