Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30498 и 36465
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30498 и 36465 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30498 и 36465:
- разложить 30498 и 36465 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30498 и 36465 на простые множители:
36465 = 3 · 5 · 11 · 13 · 17;
| 36465 | 3 |
| 12155 | 5 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
30498 = 2 · 3 · 13 · 17 · 23;
| 30498 | 2 |
| 15249 | 3 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 13, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 13 · 17 = 663
Нахождение НОК 30498 и 36465
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30498 и 36465 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30498 и на 36465 без остатка.
Как найти НОК 30498 и 36465:
- разложить 30498 и 36465 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30498 и 36465 на простые множители:
30498 = 2 · 3 · 13 · 17 · 23;
| 30498 | 2 |
| 15249 | 3 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
36465 = 3 · 5 · 11 · 13 · 17;
| 36465 | 3 |
| 12155 | 5 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.