Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 304920 и 4620
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 304920 и 4620 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 304920 и 4620:
- разложить 304920 и 4620 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 304920 и 4620 на простые множители:
304920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 11;
| 304920 | 2 |
| 152460 | 2 |
| 76230 | 2 |
| 38115 | 3 |
| 12705 | 3 |
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4620 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 4620 | 2 |
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 4620
Нахождение НОК 304920 и 4620
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 304920 и 4620 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 304920 и на 4620 без остатка.
Как найти НОК 304920 и 4620:
- разложить 304920 и 4620 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 304920 и 4620 на простые множители:
304920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 11;
| 304920 | 2 |
| 152460 | 2 |
| 76230 | 2 |
| 38115 | 3 |
| 12705 | 3 |
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4620 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 4620 | 2 |
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.