Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3049 и 2880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3049 и 2880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3049 и 2880:
- разложить 3049 и 2880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3049 и 2880 на простые множители:
3049 = 3049;
| 3049 | 3049 |
| 1 |
2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3049 и 2880 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3049 и 2880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3049 и 2880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3049 и на 2880 без остатка.
Как найти НОК 3049 и 2880:
- разложить 3049 и 2880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3049 и 2880 на простые множители:
3049 = 3049;
| 3049 | 3049 |
| 1 |
2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.