Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3045 и 7540
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3045 и 7540 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3045 и 7540:
- разложить 3045 и 7540 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3045 и 7540 на простые множители:
7540 = 2 · 2 · 5 · 13 · 29;
| 7540 | 2 |
| 3770 | 2 |
| 1885 | 5 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3045 = 3 · 5 · 7 · 29;
| 3045 | 3 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 29 = 145
Нахождение НОК 3045 и 7540
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3045 и 7540 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3045 и на 7540 без остатка.
Как найти НОК 3045 и 7540:
- разложить 3045 и 7540 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3045 и 7540 на простые множители:
3045 = 3 · 5 · 7 · 29;
| 3045 | 3 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
7540 = 2 · 2 · 5 · 13 · 29;
| 7540 | 2 |
| 3770 | 2 |
| 1885 | 5 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.