Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 304317 и 9126
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 304317 и 9126 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 304317 и 9126:
- разложить 304317 и 9126 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 304317 и 9126 на простые множители:
304317 = 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 17 · 17;
| 304317 | 3 |
| 101439 | 3 |
| 33813 | 3 |
| 11271 | 3 |
| 3757 | 13 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
9126 = 2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 9126 | 2 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 13 = 351
Нахождение НОК 304317 и 9126
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 304317 и 9126 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 304317 и на 9126 без остатка.
Как найти НОК 304317 и 9126:
- разложить 304317 и 9126 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 304317 и 9126 на простые множители:
304317 = 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 17 · 17;
| 304317 | 3 |
| 101439 | 3 |
| 33813 | 3 |
| 11271 | 3 |
| 3757 | 13 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
9126 = 2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 9126 | 2 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.