Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3040 и 4640
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3040 и 4640 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3040 и 4640:
- разложить 3040 и 4640 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3040 и 4640 на простые множители:
4640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 4640 | 2 |
| 2320 | 2 |
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 3040 | 2 |
| 1520 | 2 |
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 3040 и 4640
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3040 и 4640 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3040 и на 4640 без остатка.
Как найти НОК 3040 и 4640:
- разложить 3040 и 4640 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3040 и 4640 на простые множители:
3040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 3040 | 2 |
| 1520 | 2 |
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 4640 | 2 |
| 2320 | 2 |
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.