Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3040 и 1101
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3040 и 1101 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3040 и 1101:
- разложить 3040 и 1101 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3040 и 1101 на простые множители:
3040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 3040 | 2 |
| 1520 | 2 |
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1101 = 3 · 367;
| 1101 | 3 |
| 367 | 367 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3040 и 1101 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3040 и 1101
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3040 и 1101 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3040 и на 1101 без остатка.
Как найти НОК 3040 и 1101:
- разложить 3040 и 1101 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3040 и 1101 на простые множители:
3040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 3040 | 2 |
| 1520 | 2 |
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1101 = 3 · 367;
| 1101 | 3 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.