Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 304 и 524
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 304 и 524 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 304 и 524:
- разложить 304 и 524 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 304 и 524 на простые множители:
524 = 2 · 2 · 131;
524 | 2 |
262 | 2 |
131 | 131 |
1 |
304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
304 | 2 |
152 | 2 |
76 | 2 |
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 304 и 524
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 304 и 524 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 304 и на 524 без остатка.
Как найти НОК 304 и 524:
- разложить 304 и 524 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 304 и 524 на простые множители:
304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
304 | 2 |
152 | 2 |
76 | 2 |
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
524 = 2 · 2 · 131;
524 | 2 |
262 | 2 |
131 | 131 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.