Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3038 и 1666
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3038 и 1666 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3038 и 1666:
- разложить 3038 и 1666 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3038 и 1666 на простые множители:
3038 = 2 · 7 · 7 · 31;
| 3038 | 2 |
| 1519 | 7 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1666 = 2 · 7 · 7 · 17;
| 1666 | 2 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 7 = 98
Нахождение НОК 3038 и 1666
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3038 и 1666 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3038 и на 1666 без остатка.
Как найти НОК 3038 и 1666:
- разложить 3038 и 1666 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3038 и 1666 на простые множители:
3038 = 2 · 7 · 7 · 31;
| 3038 | 2 |
| 1519 | 7 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1666 = 2 · 7 · 7 · 17;
| 1666 | 2 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.