Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30340 и 7319
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30340 и 7319 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30340 и 7319:
- разложить 30340 и 7319 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30340 и 7319 на простые множители:
30340 = 2 · 2 · 5 · 37 · 41;
| 30340 | 2 |
| 15170 | 2 |
| 7585 | 5 |
| 1517 | 37 |
| 41 | 41 |
| 1 |
7319 = 13 · 563;
| 7319 | 13 |
| 563 | 563 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 30340 и 7319 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 30340 и 7319
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30340 и 7319 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30340 и на 7319 без остатка.
Как найти НОК 30340 и 7319:
- разложить 30340 и 7319 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30340 и 7319 на простые множители:
30340 = 2 · 2 · 5 · 37 · 41;
| 30340 | 2 |
| 15170 | 2 |
| 7585 | 5 |
| 1517 | 37 |
| 41 | 41 |
| 1 |
7319 = 13 · 563;
| 7319 | 13 |
| 563 | 563 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.