Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3031 и 173200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3031 и 173200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3031 и 173200:
- разложить 3031 и 173200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3031 и 173200 на простые множители:
173200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 433;
| 173200 | 2 |
| 86600 | 2 |
| 43300 | 2 |
| 21650 | 2 |
| 10825 | 5 |
| 2165 | 5 |
| 433 | 433 |
| 1 |
3031 = 7 · 433;
| 3031 | 7 |
| 433 | 433 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 433
3. Перемножаем эти множители и получаем: 433 = 433
Нахождение НОК 3031 и 173200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3031 и 173200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3031 и на 173200 без остатка.
Как найти НОК 3031 и 173200:
- разложить 3031 и 173200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3031 и 173200 на простые множители:
3031 = 7 · 433;
| 3031 | 7 |
| 433 | 433 |
| 1 |
173200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 433;
| 173200 | 2 |
| 86600 | 2 |
| 43300 | 2 |
| 21650 | 2 |
| 10825 | 5 |
| 2165 | 5 |
| 433 | 433 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.