Найти НОД и НОК чисел 303 и 16

Дано: два числа 303 и 16.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 303 и 16

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 303 и 16 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 303 и 16:

  1. разложить 303 и 16 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 303 и 16 на простые множители:

303 = 3 · 101;

303 3
101 101
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16 2
8 2
4 2
2 2
1

Частный случай, т.к. 303 и 16 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 303 и 16

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 303 и 16 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 303 и на 16 без остатка.

Как найти НОК 303 и 16:

  1. разложить 303 и 16 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 303 и 16 на простые множители:

303 = 3 · 101;

303 3
101 101
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16 2
8 2
4 2
2 2
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (303; 16) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 101 = 4848

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии