Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30240 и 8316
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30240 и 8316 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30240 и 8316:
- разложить 30240 и 8316 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30240 и 8316 на простые множители:
30240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
30240 | 2 |
15120 | 2 |
7560 | 2 |
3780 | 2 |
1890 | 2 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
8316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
8316 | 2 |
4158 | 2 |
2079 | 3 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 756
Нахождение НОК 30240 и 8316
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30240 и 8316 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30240 и на 8316 без остатка.
Как найти НОК 30240 и 8316:
- разложить 30240 и 8316 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30240 и 8316 на простые множители:
30240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
30240 | 2 |
15120 | 2 |
7560 | 2 |
3780 | 2 |
1890 | 2 |
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
8316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
8316 | 2 |
4158 | 2 |
2079 | 3 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.