Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3024 и 5824
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3024 и 5824 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3024 и 5824:
- разложить 3024 и 5824 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3024 и 5824 на простые множители:
5824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 5824 | 2 |
| 2912 | 2 |
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112
Нахождение НОК 3024 и 5824
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3024 и 5824 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3024 и на 5824 без остатка.
Как найти НОК 3024 и 5824:
- разложить 3024 и 5824 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3024 и 5824 на простые множители:
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 5824 | 2 |
| 2912 | 2 |
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.