Дано: два числа 30229 и 533.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30229 и 533
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30229 и 533 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30229 и 533:
- разложить 30229 и 533 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30229 и 533 на простые множители:
30229 = 19 · 37 · 43;
| 30229 | 19 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
533 = 13 · 41;
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 30229 и 533 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 30229 и 533
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30229 и 533 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30229 и на 533 без остатка.
Как найти НОК 30229 и 533:
- разложить 30229 и 533 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30229 и 533 на простые множители:
30229 = 19 · 37 · 43;
| 30229 | 19 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
533 = 13 · 41;
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (30229; 533) = 19 · 37 · 43 · 13 · 41 = 16112057