Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3021 и 5490
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3021 и 5490 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3021 и 5490:
- разложить 3021 и 5490 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3021 и 5490 на простые множители:
5490 = 2 · 3 · 3 · 5 · 61;
5490 | 2 |
2745 | 3 |
915 | 3 |
305 | 5 |
61 | 61 |
1 |
3021 = 3 · 19 · 53;
3021 | 3 |
1007 | 19 |
53 | 53 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 3021 и 5490
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3021 и 5490 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3021 и на 5490 без остатка.
Как найти НОК 3021 и 5490:
- разложить 3021 и 5490 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3021 и 5490 на простые множители:
3021 = 3 · 19 · 53;
3021 | 3 |
1007 | 19 |
53 | 53 |
1 |
5490 = 2 · 3 · 3 · 5 · 61;
5490 | 2 |
2745 | 3 |
915 | 3 |
305 | 5 |
61 | 61 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.