Дано: два числа 302 и 439.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 302 и 439
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 302 и 439 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 302 и 439:
- разложить 302 и 439 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 302 и 439 на простые множители:
439 = 439;
| 439 | 439 |
| 1 |
302 = 2 · 151;
| 302 | 2 |
| 151 | 151 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 302 и 439 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 302 и 439
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 302 и 439 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 302 и на 439 без остатка.
Как найти НОК 302 и 439:
- разложить 302 и 439 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 302 и 439 на простые множители:
302 = 2 · 151;
| 302 | 2 |
| 151 | 151 |
| 1 |
439 = 439;
| 439 | 439 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (302; 439) = 2 · 151 · 439 = 132578