Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 302 и 405
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 302 и 405 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 302 и 405:
- разложить 302 и 405 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 302 и 405 на простые множители:
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
302 = 2 · 151;
302 | 2 |
151 | 151 |
1 |
Частный случай, т.к. 302 и 405 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 302 и 405
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 302 и 405 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 302 и на 405 без остатка.
Как найти НОК 302 и 405:
- разложить 302 и 405 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 302 и 405 на простые множители:
302 = 2 · 151;
302 | 2 |
151 | 151 |
1 |
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.