Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3012 и 2761
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3012 и 2761 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3012 и 2761:
- разложить 3012 и 2761 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3012 и 2761 на простые множители:
3012 = 2 · 2 · 3 · 251;
| 3012 | 2 |
| 1506 | 2 |
| 753 | 3 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2761 = 11 · 251;
| 2761 | 11 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 251
3. Перемножаем эти множители и получаем: 251 = 251
Нахождение НОК 3012 и 2761
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3012 и 2761 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3012 и на 2761 без остатка.
Как найти НОК 3012 и 2761:
- разложить 3012 и 2761 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3012 и 2761 на простые множители:
3012 = 2 · 2 · 3 · 251;
| 3012 | 2 |
| 1506 | 2 |
| 753 | 3 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2761 = 11 · 251;
| 2761 | 11 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.