Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30111 и 3689
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30111 и 3689 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30111 и 3689:
- разложить 30111 и 3689 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30111 и 3689 на простые множители:
30111 = 3 · 10037;
| 30111 | 3 |
| 10037 | 10037 |
| 1 |
3689 = 7 · 17 · 31;
| 3689 | 7 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 30111 и 3689 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 30111 и 3689
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30111 и 3689 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30111 и на 3689 без остатка.
Как найти НОК 30111 и 3689:
- разложить 30111 и 3689 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30111 и 3689 на простые множители:
30111 = 3 · 10037;
| 30111 | 3 |
| 10037 | 10037 |
| 1 |
3689 = 7 · 17 · 31;
| 3689 | 7 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.