Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30111 и 3688
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30111 и 3688 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30111 и 3688:
- разложить 30111 и 3688 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30111 и 3688 на простые множители:
30111 = 3 · 10037;
| 30111 | 3 |
| 10037 | 10037 |
| 1 |
3688 = 2 · 2 · 2 · 461;
| 3688 | 2 |
| 1844 | 2 |
| 922 | 2 |
| 461 | 461 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 30111 и 3688 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 30111 и 3688
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30111 и 3688 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30111 и на 3688 без остатка.
Как найти НОК 30111 и 3688:
- разложить 30111 и 3688 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30111 и 3688 на простые множители:
30111 = 3 · 10037;
| 30111 | 3 |
| 10037 | 10037 |
| 1 |
3688 = 2 · 2 · 2 · 461;
| 3688 | 2 |
| 1844 | 2 |
| 922 | 2 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.