Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30107 и 2618
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30107 и 2618 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30107 и 2618:
- разложить 30107 и 2618 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30107 и 2618 на простые множители:
30107 = 7 · 11 · 17 · 23;
| 30107 | 7 |
| 4301 | 11 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2618 = 2 · 7 · 11 · 17;
| 2618 | 2 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 · 17 = 1309
Нахождение НОК 30107 и 2618
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30107 и 2618 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30107 и на 2618 без остатка.
Как найти НОК 30107 и 2618:
- разложить 30107 и 2618 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30107 и 2618 на простые множители:
30107 = 7 · 11 · 17 · 23;
| 30107 | 7 |
| 4301 | 11 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2618 = 2 · 7 · 11 · 17;
| 2618 | 2 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.