Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30104 и 39103
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30104 и 39103 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30104 и 39103:
- разложить 30104 и 39103 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30104 и 39103 на простые множители:
39103 = 39103;
| 39103 | 39103 |
| 1 |
30104 = 2 · 2 · 2 · 53 · 71;
| 30104 | 2 |
| 15052 | 2 |
| 7526 | 2 |
| 3763 | 53 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 30104 и 39103 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 30104 и 39103
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30104 и 39103 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30104 и на 39103 без остатка.
Как найти НОК 30104 и 39103:
- разложить 30104 и 39103 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30104 и 39103 на простые множители:
30104 = 2 · 2 · 2 · 53 · 71;
| 30104 | 2 |
| 15052 | 2 |
| 7526 | 2 |
| 3763 | 53 |
| 71 | 71 |
| 1 |
39103 = 39103;
| 39103 | 39103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.