Дано: два числа 3010 и 627.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3010 и 627
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3010 и 627 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3010 и 627:
- разложить 3010 и 627 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3010 и 627 на простые множители:
3010 = 2 · 5 · 7 · 43;
| 3010 | 2 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
627 = 3 · 11 · 19;
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3010 и 627 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3010 и 627
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3010 и 627 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3010 и на 627 без остатка.
Как найти НОК 3010 и 627:
- разложить 3010 и 627 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3010 и 627 на простые множители:
3010 = 2 · 5 · 7 · 43;
| 3010 | 2 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
627 = 3 · 11 · 19;
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3010; 627) = 2 · 5 · 7 · 43 · 3 · 11 · 19 = 1887270