Найти НОД и НОК чисел 301 и 56

Дано: два числа 301 и 56.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 301 и 56

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 301 и 56 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 301 и 56:

  1. разложить 301 и 56 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 301 и 56 на простые множители:

301 = 7 · 43;

301 7
43 43
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56 2
28 2
14 2
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7

Ответ: НОД (301; 56) = 7 = 7.

Нахождение НОК 301 и 56

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 301 и 56 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 301 и на 56 без остатка.

Как найти НОК 301 и 56:

  1. разложить 301 и 56 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 301 и 56 на простые множители:

301 = 7 · 43;

301 7
43 43
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56 2
28 2
14 2
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (301; 56) = 2 · 2 · 2 · 7 · 43 = 2408

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии