Найти НОД и НОК чисел 301 и 344

Дано: два числа 301 и 344.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 301 и 344

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 301 и 344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 301 и 344:

  1. разложить 301 и 344 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 301 и 344 на простые множители:

344 = 2 · 2 · 2 · 43;

344 2
172 2
86 2
43 43
1

301 = 7 · 43;

301 7
43 43
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 43

3. Перемножаем эти множители и получаем: 43 = 43

Ответ: НОД (301; 344) = 43 = 43.

Нахождение НОК 301 и 344

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 301 и 344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 301 и на 344 без остатка.

Как найти НОК 301 и 344:

  1. разложить 301 и 344 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 301 и 344 на простые множители:

301 = 7 · 43;

301 7
43 43
1

344 = 2 · 2 · 2 · 43;

344 2
172 2
86 2
43 43
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (301; 344) = 2 · 2 · 2 · 43 · 7 = 2408

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии