Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3009 и 894
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3009 и 894 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3009 и 894:
- разложить 3009 и 894 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3009 и 894 на простые множители:
3009 = 3 · 17 · 59;
| 3009 | 3 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
894 = 2 · 3 · 149;
| 894 | 2 |
| 447 | 3 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 3009 и 894
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3009 и 894 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3009 и на 894 без остатка.
Как найти НОК 3009 и 894:
- разложить 3009 и 894 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3009 и 894 на простые множители:
3009 = 3 · 17 · 59;
| 3009 | 3 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
894 = 2 · 3 · 149;
| 894 | 2 |
| 447 | 3 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.