Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3005 и 3515
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3005 и 3515 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3005 и 3515:
- разложить 3005 и 3515 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3005 и 3515 на простые множители:
3515 = 5 · 19 · 37;
| 3515 | 5 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
3005 = 5 · 601;
| 3005 | 5 |
| 601 | 601 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 3005 и 3515
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3005 и 3515 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3005 и на 3515 без остатка.
Как найти НОК 3005 и 3515:
- разложить 3005 и 3515 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3005 и 3515 на простые множители:
3005 = 5 · 601;
| 3005 | 5 |
| 601 | 601 |
| 1 |
3515 = 5 · 19 · 37;
| 3515 | 5 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.