Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3004 и 2001
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3004 и 2001 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3004 и 2001:
- разложить 3004 и 2001 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3004 и 2001 на простые множители:
3004 = 2 · 2 · 751;
3004 | 2 |
1502 | 2 |
751 | 751 |
1 |
2001 = 3 · 23 · 29;
2001 | 3 |
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
Частный случай, т.к. 3004 и 2001 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3004 и 2001
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3004 и 2001 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3004 и на 2001 без остатка.
Как найти НОК 3004 и 2001:
- разложить 3004 и 2001 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3004 и 2001 на простые множители:
3004 = 2 · 2 · 751;
3004 | 2 |
1502 | 2 |
751 | 751 |
1 |
2001 = 3 · 23 · 29;
2001 | 3 |
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.