Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 300300 и 125125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 300300 и 125125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 300300 и 125125:
- разложить 300300 и 125125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 300300 и 125125 на простые множители:
300300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 300300 | 2 |
| 150150 | 2 |
| 75075 | 3 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
125125 = 5 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 125125 | 5 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 7, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 7 · 11 · 13 = 25025
Нахождение НОК 300300 и 125125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 300300 и 125125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 300300 и на 125125 без остатка.
Как найти НОК 300300 и 125125:
- разложить 300300 и 125125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 300300 и 125125 на простые множители:
300300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 300300 | 2 |
| 150150 | 2 |
| 75075 | 3 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
125125 = 5 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 125125 | 5 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.