Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 30030 и 34969
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 30030 и 34969 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 30030 и 34969:
- разложить 30030 и 34969 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30030 и 34969 на простые множители:
34969 = 11 · 11 · 17 · 17;
| 34969 | 11 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
30030 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 30030 | 2 |
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 30030 и 34969
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 30030 и 34969 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 30030 и на 34969 без остатка.
Как найти НОК 30030 и 34969:
- разложить 30030 и 34969 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 30030 и 34969 на простые множители:
30030 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 30030 | 2 |
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
34969 = 11 · 11 · 17 · 17;
| 34969 | 11 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.