Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3003 и 15670
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3003 и 15670 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3003 и 15670:
- разложить 3003 и 15670 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3003 и 15670 на простые множители:
15670 = 2 · 5 · 1567;
| 15670 | 2 |
| 7835 | 5 |
| 1567 | 1567 |
| 1 |
3003 = 3 · 7 · 11 · 13;
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3003 и 15670 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3003 и 15670
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3003 и 15670 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3003 и на 15670 без остатка.
Как найти НОК 3003 и 15670:
- разложить 3003 и 15670 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3003 и 15670 на простые множители:
3003 = 3 · 7 · 11 · 13;
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
15670 = 2 · 5 · 1567;
| 15670 | 2 |
| 7835 | 5 |
| 1567 | 1567 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.