Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3000000 и 1667
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3000000 и 1667 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3000000 и 1667:
- разложить 3000000 и 1667 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3000000 и 1667 на простые множители:
3000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 3000000 | 2 |
| 1500000 | 2 |
| 750000 | 2 |
| 375000 | 2 |
| 187500 | 2 |
| 93750 | 2 |
| 46875 | 3 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1667 = 1667;
| 1667 | 1667 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3000000 и 1667 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3000000 и 1667
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3000000 и 1667 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3000000 и на 1667 без остатка.
Как найти НОК 3000000 и 1667:
- разложить 3000000 и 1667 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3000000 и 1667 на простые множители:
3000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 3000000 | 2 |
| 1500000 | 2 |
| 750000 | 2 |
| 375000 | 2 |
| 187500 | 2 |
| 93750 | 2 |
| 46875 | 3 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1667 = 1667;
| 1667 | 1667 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.