Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3000 и 6259
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3000 и 6259 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3000 и 6259:
- разложить 3000 и 6259 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3000 и 6259 на простые множители:
6259 = 11 · 569;
| 6259 | 11 |
| 569 | 569 |
| 1 |
3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3000 и 6259 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3000 и 6259
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3000 и 6259 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3000 и на 6259 без остатка.
Как найти НОК 3000 и 6259:
- разложить 3000 и 6259 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3000 и 6259 на простые множители:
3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6259 = 11 · 569;
| 6259 | 11 |
| 569 | 569 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.