Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3000 и 37422
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3000 и 37422 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3000 и 37422:
- разложить 3000 и 37422 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3000 и 37422 на простые множители:
37422 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 37422 | 2 |
| 18711 | 3 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 3000 и 37422
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3000 и 37422 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3000 и на 37422 без остатка.
Как найти НОК 3000 и 37422:
- разложить 3000 и 37422 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3000 и 37422 на простые множители:
3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
37422 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 37422 | 2 |
| 18711 | 3 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.