Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 300 и 1987453
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 300 и 1987453 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 300 и 1987453:
- разложить 300 и 1987453 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 300 и 1987453 на простые множители:
1987453 = 13 · 17 · 17 · 23 · 23;
| 1987453 | 13 |
| 152881 | 17 |
| 8993 | 17 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 300 и 1987453 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 300 и 1987453
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 300 и 1987453 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 300 и на 1987453 без остатка.
Как найти НОК 300 и 1987453:
- разложить 300 и 1987453 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 300 и 1987453 на простые множители:
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1987453 = 13 · 17 · 17 · 23 · 23;
| 1987453 | 13 |
| 152881 | 17 |
| 8993 | 17 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.