Дано: два числа 3 и 36374747.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3 и 36374747
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3 и 36374747 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3 и 36374747:
- разложить 3 и 36374747 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3 и 36374747 на простые множители:
36374747 = 17 · 2139691;
| 36374747 | 17 |
| 2139691 | 2139691 |
| 1 |
3 = 3;
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3 и 36374747 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3 и 36374747
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3 и 36374747 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3 и на 36374747 без остатка.
Как найти НОК 3 и 36374747:
- разложить 3 и 36374747 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3 и 36374747 на простые множители:
3 = 3;
| 3 | 3 |
| 1 |
36374747 = 17 · 2139691;
| 36374747 | 17 |
| 2139691 | 2139691 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3; 36374747) = 17 · 2139691 · 3 = 109124241