Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29971 и 731
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29971 и 731 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29971 и 731:
- разложить 29971 и 731 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29971 и 731 на простые множители:
29971 = 17 · 41 · 43;
| 29971 | 17 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
731 = 17 · 43;
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 · 43 = 731
Нахождение НОК 29971 и 731
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29971 и 731 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29971 и на 731 без остатка.
Как найти НОК 29971 и 731:
- разложить 29971 и 731 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29971 и 731 на простые множители:
29971 = 17 · 41 · 43;
| 29971 | 17 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
731 = 17 · 43;
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.