Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29923 и 928382
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29923 и 928382 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29923 и 928382:
- разложить 29923 и 928382 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29923 и 928382 на простые множители:
928382 = 2 · 7 · 13 · 5101;
| 928382 | 2 |
| 464191 | 7 |
| 66313 | 13 |
| 5101 | 5101 |
| 1 |
29923 = 23 · 1301;
| 29923 | 23 |
| 1301 | 1301 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 29923 и 928382 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 29923 и 928382
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29923 и 928382 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29923 и на 928382 без остатка.
Как найти НОК 29923 и 928382:
- разложить 29923 и 928382 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29923 и 928382 на простые множители:
29923 = 23 · 1301;
| 29923 | 23 |
| 1301 | 1301 |
| 1 |
928382 = 2 · 7 · 13 · 5101;
| 928382 | 2 |
| 464191 | 7 |
| 66313 | 13 |
| 5101 | 5101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.