Найти НОД и НОК чисел 299 и 391

Дано: два числа 299 и 391.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 299 и 391

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 299 и 391 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 299 и 391:

  1. разложить 299 и 391 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 299 и 391 на простые множители:

391 = 17 · 23;

391 17
23 23
1

299 = 13 · 23;

299 13
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23

3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23

Ответ: НОД (299; 391) = 23 = 23.

Нахождение НОК 299 и 391

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 299 и 391 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 299 и на 391 без остатка.

Как найти НОК 299 и 391:

  1. разложить 299 и 391 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 299 и 391 на простые множители:

299 = 13 · 23;

299 13
23 23
1

391 = 17 · 23;

391 17
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (299; 391) = 13 · 23 · 17 = 5083

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии